거래 시리즈 용 AI №6 : 페어 거래 및 평균 복귀

페어 트레이딩에 대해 알아보고 주식 페어를 식별하는 데 사용되는 도구와 트레이딩 결정을 내리는 방법을 알아 봅니다.

평균 복귀 거래

가장 인기있는 두 가지 유형의 거래 전략은 M omentum 과 M ean R eversion 입니다. 모멘텀 거래 전략에 대한 자세한 내용은 여기 내 게시물에서 확인할 수 있습니다. 평균 회귀 거래 전략은 가격이 평균 또는 평균으로 되돌아 갈 것이라는 베팅을 포함하며 반면 모멘텀 거래 전략은 가격이 같은 방향으로 계속 될 것이라고 예측합니다.

평균 회귀 str a tegy의 단순한 예는 가격이 비정상적으로 크게 하락한 후 주식을 구입하는 것입니다. 주식이 크게 하락한 경우 일반적으로 더 정상적인 수준으로 되돌아 갈 가능성이 높습니다.

쌍 거래

페어 스 트레이딩은 한 주식 / 자산의 매수 포지션을 통계적으로 관련된 다른 주식 / 자산의 상쇄 포지션과 일치시키는 거래 전략입니다. 예를 들어, 우리 포트폴리오에서 경제적으로 연결된 A와 B라는 두 개의 주식을 고려하십시오. A 사는 매트리스를, B 사는 베개를 판매한다고 가정하자. 매트리스와 베개가 합쳐져 ​​판매되기 때문에 매트리스와 베개 판매 증가가 두 회사에 어떤 영향을 미칠지 알 수 있습니다. 대부분의 경우 주식 A와 B의 움직임이 유사하다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 주식 움직임이 갈라지기 시작하는 패턴을 발견 할 경우, 우리는 그들의 경제적 유대와 평균 회귀에 대한 우리의 가정을 활용할 것입니다. 우리는이 차이가 일시적이며 장기적으로 두 주식 가치가 원래의 움직임으로 되돌아 간다고 가정 할 것입니다.

페어 트레이딩은 낮은 가격의 자산을 롱 포지션 (구매)하는 것을 포함합니다. 동시에이 전략은 높은 가격이 책정 된 자산에 대해 숏 포지션 (매도)을 취하는 것입니다. 앞으로 주식이 원래의 움직임으로 되돌아 가면 포지션을 청산 할 수 있습니다. 포지션을 닫는다는 것은 이전에 매입 한 자산을 매도하고 처음에 매도 한 자산을 매수한다는 것을 의미합니다.

페어 트레이딩의 이점

단일 주식을 거래하는 것보다 쌍 거래의 이점이 있습니다. 페어 스 트레이딩은 전체 시장에 대한 노출을 줄입니다. 페어 트레이딩을 통해 대규모 시장 움직임의 영향을 일부 줄였습니다. 따라서 귀하의 포트폴리오에있는 두 주식 (주식 A, 주식 B)이 하락 추세를 따르고 있더라도 주식 쌍 간의 상대적 차이에만 관심이 있습니다. 주식 쌍의 차이를 설명하기 위해 스프레드와 헤지 비율을 이해합니다.

헤지 및 스프레드 비율

헤지는 자산의 불리한 가격 변동 위험을 줄이려는 의도로 이루어지는 투자입니다. 일반적으로 헤지는 관련 증권에서 상쇄 포지션을 취하는 것으로 구성됩니다.

헤지 비율은 오픈 포지션의 헤지 가치와 포지션 자체의 총 규모를 비교 한 것입니다. 소수 또는 분수로 표시되며 투자 또는 거래에서 활성 상태를 유지함으로써 가정 한 위험 노출 정도를 정량화하는 데 사용됩니다.

헤지 비율의 공식은 다음과 같습니다.

이를 설명하기 위해 우리가 Stock A에 long 위치를 가지고 있고 Stock B에 short 위치를 가지고 있다고 생각해보십시오. 위치는 전체 위치가 일정하게 유지되도록 특정 제안에 있습니다. 시간 내내. 즉, 우리의 롱 포지션과 숏 포지션에서의 움직임은 서로를 상쇄시킵니다. 이러한 중립적 위치 를 만드는 데 도움이되는 제안을 헤지 비율 이라고합니다. 헤지 비율은 두 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.

헤지 비율이 있으면 스프레드를 계산할 수 있습니다. 스프레드는 주식 B의 가격에서 주식 A의 헤지 비율과 가격의 곱을 뺀 것입니다.이 추정치와 실제 가치의 차이를 스프레드라고합니다.

상관 및 공동 통합

상관

상관 관계는 상관 계수 ρ로 정량화되며 범위는 -1에서 +1까지입니다. 상관 계수는 두 변수 간의 상관 정도를 나타냅니다. +1의 값은 두 변수간에 완벽한 양의 상관이 있음을 의미하고 -1은 완벽한 음의 상관이 있음을 의미하며 0은 상관이 없음을 의미합니다.

완벽한 양의 상관 관계는 한 변수가 위 또는 아래 방향으로 이동할 때, 다른 변수도 같은 크기로 같은 방향으로 이동하는 반면, 완전한 음의 상관 관계는 한 변수가 위쪽으로 이동하고 다른 변수가 이동할 때입니다. 동일한 크기로 아래쪽 (즉 반대) 방향으로 이동합니다.

두 변수에 대한 상관 계수는 다음과 같습니다.

여기서, cov (X, Y)는 X와 사이의 공분산입니다. Y는 SD (X) 및 SD (Y)는 각 변수의 표준 편차를 나타냅니다.

상관 관계가 높으면 (예 : 0.8) 거래자는 쌍 거래를 위해 해당 쌍을 선택할 수 있습니다. 이 높은 수치는 두 주식 간의 강한 관계를 나타냅니다. 따라서 A가 올라 간다면 B가 올라갈 가능성도 상당히 높습니다. 이 가정에 기초하여 A가 매수되고 B가 매도되는 시장 중립 전략이 실행됩니다. 구매 및 판매 결정은 개별 패턴에 따라 이루어집니다.

공동 통합

쌍 거래에 대한 가장 일반적인 테스트는 공동 통합 테스트 입니다. 공적분은 변수의 선형 조합이 정상 인지 나타내는 둘 이상의 시계열 변수의 통계적 속성입니다. 계열은 평균, 분산 및 공분산이 시간이 지남에 따라 안정적 일 때 정상이라고합니다. 아래 시나리오를 고려해보세요. 주식 X와 주식 Y가 경제적 인 연결 고리를 가지고 있다면 둘의 선형 조합 (하나를 다른 것에서 빼기)으로 인해 시계열이 고정 될 수 있습니다.

여기서 I (1) 로 표시되는 시계열은 차수 1을 통합 한 경우 해당 특정 시계열을 의미합니다. 이 시계열의 시차를 취하면 고정 시리즈를 얻게됩니다. 시리즈가 고정되어 있으면 차수 0, I (0)

도 통합됩니다.

이제 Spread = log (a) — nlog (b)입니다. 여기서‘a’와‘b’는 각각 주식 A와 B의 가격입니다. 매수 한 A의 각 주식에 대해 n 개의 B 주식을 판매했습니다. A와 B가 동전 적분 이면 위의 방정식이 고정되어 있음을 의미합니다. 고정 프로세스에는 페어 트레이딩 전략을 모델링하는 데 필요한 매우 중요한 기능이 있습니다 . 예를 들어,이 경우 위의 방정식이 정상이면이 방정식의 평균과 분산이 시간이 지남에 따라 일정하게 유지된다는 것을 의미합니다. 따라서 우리가 헤지 비율이라고하는 ‘n’으로 시작하면 스프레드 = 0이되면 고정 속성은 스프레드의 예상 값이 0으로 유지됨을 의미합니다.이 예상 값에서 벗어나는 경우 통계적 이상이있는 경우입니다. , 따라서 쌍 거래의 경우!

상관과 공적분의 관계

강한 상관 관계는 주식 A가 상승하면 주식 B가 동시에 상승하고 그 반대의 경우도 마찬가지임을 의미합니다. 그러나 한 주식의 이동 크기가 다른 주식보다 크면 두 주식은 상관 관계가 있더라도 멀어 질 수 있습니다.

Cointegration은 일정 기간 동안 Stock A의 상대적 증가가 Stock B의 상대적 증가와 일치 함을 의미합니다. Pairs Trading의 경우, 우리는 공동 통합 된 주식을 찾고 싶습니다. 두 시리즈가 공적분되는지 확인하는 방법을 Engle-Granger Test

라고합니다.

잉글 그레인저 테스트

두 시리즈가 공동 통합되었는지 테스트하는 방법을 Engle-Granger 테스트 라고합니다.

Jupyter 노트북

주식 쌍이 공동 적분되었는지 확인하기위한 Python 코드는 여기에서 찾을 수 있습니다.

이 기사는 ‘거래를위한 AI’시리즈의 일부입니다. 시리즈의 이전 기사에 대한 링크를 찾을 수 있습니다. https://thestockgram.com/blog

참조